抽樣淺談

這篇要談抽樣（sampling），在談之前，先說為什麼要抽樣而不直接對母體做普查（census）？原因有許多，例如：

• 錢不夠
• 沒時間（想瞭解今年的情況，但普查完已過了一年⋯⋯）
• 調查會造成樣本損壞（例如測試某產品的耐用極限）

也許還有其他未涵蓋的原因，總之所以我們要抽樣，那抽樣該怎麼做？

好的抽樣應該讓母體中每個個體被選入樣本的機率相同，也就是所謂的簡單隨機抽樣（simple random sample：SRS），即使是對不同性質的個體感興趣而做了分層（stratifying），各層內仍是做簡單隨機抽樣，這麼做的優點是不偏（unbiased）。

什麼是不偏？要說明什麼是不偏，不如說明什麼是有偏（biased），有偏是指結果總是往某個方向偏，反之就是不偏，而由於抽樣是為了協助我們對整個母體做出結論（母體參數），所以我們需要抽樣是不偏的。

有偏的抽樣是如何造成的？例如：

• 總是抽最容易取得的樣本，稱為方便抽樣（convenience sampling），像是只在公司附近找人、只問看起來好親近的人，或者只驗最上層的貨⋯⋯等等，都是違背了前述每個個體被選入樣本的機率相同的前提，我們便懷疑抽出的樣本很可能無法代表母體。
• 樣本如果是基於對某訴求的回應而自然形成的，稱自發性回應樣本（voluntary response sample），也有人稱此為自我選樣偏誤（self-selection bias），像是電視節目的call-in或是主動填寫意見這種write-in，這樣的樣本可能來自於特別不滿的人或是狂熱的支持者，顯然不利於我們對整個母體做出結論，即很有可能造成偏誤。
• 家用電話訪談，比較有可能在家接到電話的人跟其他人會不會有不同呢？還記得家用電話長什麼樣子嗎？

（前述例子中，如果感興趣的對象本來就只有這類型的人，就另當別論了）同樣地，還有許多其他未涵蓋到的造成有偏的抽樣方式，然而有些偏誤來源則與「抽樣」這個動作本身無關，像是：

• 題目敘述誤導（經常是故意的，特別是某些利益團體，例如護X盟）
• 資料key錯
• 受訪者記錯真實情況或者謊報
• 不回應的人比例偏高，此時我們懷疑在我們感興趣的問題上，不回應的人跟其他人的表現是否不同（比方說支持某議題但風向錯誤而不敢表態）

族繁不及備載，總之，我們可以用隨機抽樣處理偏誤（bias）的問題，除了偏誤之外，抽樣誤差還有另一個來源，就是變異（variation），指的是多次抽樣的結果之間差距很大，這個問題可以透過增加樣本來處理，至於增加樣本是否很困難，就case by case囉，今天就先整理到這，晚安！

（本篇整理自《統計，讓數字說話》）